Репозиторий Тверского государственного технического университета

О двух видах векторных производных

Попов, И.П. (2017) О двух видах векторных производных. Вестник ТвГТУ, 132 (Вып. 32, № 2). стр. 11-17. ISSN 2224-6363

[img]PDF-файл - Требует программу для просмотра PDF-файлов, например: GSview, Xpdf или Adobe Acrobat Reader
504Kb

Официальный URL: http://www.tstu.tver.ru/

Аннотация

Вводятся в рассмотрение скалярная и векторная производные вектора по другому вектору, которые могут иметь приложение к решению задач механики. Доказывается теорема о представлении скалярной производной в виде комбинации частных производных. Отмечено, что при решении ряда задач механики для упрощения вычислений систему координат выбирают таким образом, чтобы, по крайней мере, направление некоторых векторов совпадало с одной из координатных осей. Это порождает необходимость доказательства двух теорем для двухмерного и одномерного случаев. Доказывается теорема о представлении векторной производной в виде комбинации частных производных. Доказываются две аналогичные теоремы для двухмерного и одномерного случаев. В качестве характерных частных случаев рассматриваются скалярная и векторная производные по радиус-вектору, порождающие соответствующие формализмы, связывающие эти производные с оператором набла. Приводится примеры приложения полученных результатов к задачам механики

Тип документа:Статья
Ключевые слова:векторное поле, скалярная производная, векторная производная, вектор Умова, ускорение, скорость
Тематики:51 Математика > 51-7 Применение математических методов исследования в других областях знания
Идентификационный код:554
Кем загружено:Елена Григорьевна Тасованная
Когда загружено:30 Aug 2017 13:28
Последнее изменение:30 Aug 2017 13:28

Только_ для администрации репозитория: страница контроля документа